Puzzle from JOHN P A

JOHN P A November 1, 2010 6:39 AM

ഇന്നലെ രാത്രി എന്റെ ഉറക്കം കളഞ്ഞ ഒരു കൊച്ചുകണക്ക്
പ്രെമറി ക്ലാസില്‍ കണക്കുപഠിപ്പിക്കുന്ന എന്റെ ഭാര്യയ്ക്ക് ഒരു സംശയം.ത്രികോണം ABC , ഇതില്‍ AC = 12 , BC = 5 .പിന്നെ കോണ്‍ A = 30 ഡിഗ്രി.
ത്രികോണം വരക്കാമോ?
ഒരു നിമിഷം പോലും ആലോചിക്കാതെ ഞാന്‍ പറഞ്ഞു. പറ്റില്ല.
മറുചോദ്യം വന്നു . എന്താപറ്റാത്തത്?
വരച്ചുനോക്കു. അപ്പോള്‍ അറിയാം . മറുപടി
വരച്ചുനോക്കാതെ പറയാന്‍ വല്ല മാര്‍ഗവും ഉണ്ടോ?
ഇന്നലെ തന്നെ ഉത്തരം കണ്ടെത്തി. പഠിപ്പിച്ചു കൊടുത്തു.
ഈയിടെ അറിഞ്ഞ ഗണിതരസങ്ങളില്‍ ഏറ്റുവും നല്ലതാണ് ഇത്
വൈകുന്നേരം പറയാം
See the link from mathsblog-http://mathematicsschool.blogspot.com/2010/10/puzzle-qn-paper.html#comment-8664420225432055566

വരച്ചുനോക്കാതെ പറയാന്‍ വല്ല മാര്‍ഗവും ഉണ്ടോ?

വരച്ചു നോക്കി പറയാം സാര്‍



"...........വരച്ചുനോക്കാതെ പറയാന്‍ വല്ല മാര്‍ഗവും ഉണ്ടോ? .........വൈകുന്നേരം പറയാം "

വൈകുന്നേരം ആയിട്ടും സാറൊന്നും പറഞ്ഞില്ല.
സാറ് ഭാര്യയോട് പറഞ്ഞ സൂത്രവാക്യം ഞാന്‍ പറയട്ടെ?

"ഒരു നിമിഷം പോലും ആലോചിക്കാതെ ഞാന്‍ പറഞ്ഞു. പറ്റില്ല."
കാരണം,
Sin30 = 1/2
BC/12 =1/2
=6/12

6 is not equal to 5
ശരിയല്ലേ സാറെ?

എന്റെ ഭാര്യ എന്നോട് ചോദിച്ചു, “ നിങ്ങള് കുറെ നേരമായല്ലോ വരക്കാന്‍ തുടങ്ങിയിട്ട്, ആ സാറ് വരക്കാതെ തന്നെ ഉത്തരം പറഞ്ഞല്ലോ"
ഞാൻ പറഞ്ഞു , " ആ സാറിന്റെ ഭാര്യയ്ക്കു ത്രികോണമിതി അറിയാം."
അതായത്,
ത്രികോണങ്ങളിലെ കോണുകളും വശങ്ങളും തമ്മിലുള്ള ബന്ധങ്ങളെപ്പറ്റി പ്രതിപാദിക്കുന്ന ഗണിതശാസ്ത്രവിഭാഗമാണ് ത്രികോണമിതി(Trigonometry).
Sin A = എതിർ‌വശം / കർണ്ണം
Cos A = സമീപവശം / കർണ്ണം
Tan A = എതിർ‌വശം / സമീപവശം

SIN(0) = 0
SIN (30)= 1/2
SIN(45)= 1/√2
SIN(60)= √3/2
SIN(90) = 1


ഞാൻ ഭാര്യയോട് പറഞ്ഞു , " നിനക്ക് ത്രികോണമിതി പഠിക്കണമെങ്കിൽ മോന്റെ പുസ്തകം എടുത്തു നോക്ക്... അല്ലെങ്കിൽ വിക്കിയിൽ പോയി നോക്ക്....